Учился в Центральной Музыкальной Школе при Московской консерватории им. П. И. Чайковского (1991-1999 гг., в классах Н. Н. Макаровой и проф. Л. В. Рощиной).

с 2001 по 2007 гг. – студент фортепианного факультета консерватории, класс профессора Н. В. Трулль.
С 2007 г. – аспирант Московской консерватории (руководитель – проф. Н. В. Трулль)
С 2010 г. по 2016 г. – ассистент профессора на кафедре фортепиано В. В. Горностаевой

Лауреат более 50 международных конкурсов, и них 30 именно первых премий.

С большим успехом проходили концертные выступления Евгения Стародубцева в Испании, Германии, Франции, Нидерландах, Италии, Хорватии, Сербии, Румынии, Канаде, Тайланде и пр.

Выступал на юбилейном вечере Р. К. Щедрина в концертном зале им. П. И. Чайковского с Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия» (дирижер Ф. И. Глущенко), прозвучал Второй фортепианный концерт.
Одно из значительных выступлений пианиста было участие в Музыкальном фестивале памяти Д. Шостаковича в Амстердаме (“Concertgebouw” малый зал), 2007 г. В Берлине в малом зале Konzerthaus в исполнении Е. Стародубцева прозвучала 2-я тетрадь этюдов Д. Лигети, 2011 г. С огромным успехом прошел концерт в Бангкоке, где прозвучали “20 взглядов на младенца Иисуса” Оливье Мессиана, 2018 г. 
Состоялись сольный (Малый зал филармонии) и симфонический (зал Государственной Академической Капеллы; Рахманинов, Четвертый фортепианный концерт) дебюты в г. Санкт-Петербурге. Сотрудничество с оркестром Капеллы продолжалось в течение нескольких лет. Были исполнены концерт А. Хачатуряна и Второй концерт М. Балакирева. 
В марте 2010 во Франции была осуществлена запись 4-х фортепианных сонат ХХ века, а позднее, в ноябре того же года в Канаде записан еще один компакт-диск, также с произведениями ХХ века. Также записаны и готовятся к выпуску следующие диски: Чюрленис. Сочинения для фортепиано. Скрябин. Все фортепианные сонаты. Мессиан. “20 взглядов на младенца Иисуса”. Также в ближайшем времени выйдет в свет диск с фортепианными сонатами Фейнберга, записанный под эгидой МГК им. П.И.Чайковского в БЗК. 


В 2009 г. в г. Шизуока (Япония) состоялась премьера Фортепианного трио Е. Стародубцева.

На данный момент совмещает концертную деятельность с преподаванием спец. фортепиано в МССМШ им. Гнесиных